Hasil Kali Vektor

Hasil Kali Vektor dari Dua Vektor

• Perkalian vektor (perkalian silang) antara vektor a dan b, didefinisikan sebagai :

• Berdasarkan definisi perkalian silang antara dua vektor, maka perkalian vektor dalam bentuk koordinat dapat ditentukan dengan terlebih dahulu memandang perkalian vektor antar vektor-vektor berikut :

• Hasil perkalian vektor antar vektor basis tadi, dapat disajikan dalam bentuk tabel. Tabel berikut memuat hasil perkalian vektor antar vektor-vektor basis i, j, dan k.

• Perkalian vektor antara vektor a = (x1,y1,z1)  dan vektor b =(x2,y2,z2)  , dapat ditentukan dengan menghitung determinan matriks ordo 3 berikut :

• Jika arah panah menunjukkan ke arah kanan (Contoh 1,2,3), maka operasi yang dilakukan yaitu penjumlahan, sedangkan jika arah panah menjukkan ke arah bawah (Contoh 4,5,6) maka operasi yang dilakukan yaitu pengurangan. Kemudian berikut contoh yang didapat dari operasi di atas :

• Cara yang lebih mudah untuk menentukan hasil perkalian vektor antara vektor a = (x1,y1,z1)  dan vektor b = (x2,y2,z2), adalah dengan langka :

1. Buat dua baris bayangan yang diambil dari baris pertama masing masing vektor, lalu corett baris pertama.
2. Hitung determinan matriks ordo 2 yang dibentuk oleh setiap dua baris mulai dari baris kedua, pasangan antara baris 2 dan baris 3 akan menghasilkan komponen baris pertama pada hasil perkalian.

• Perlu kita ketahui, pada operasi di atas perkalian yang dimaksud ialah operasi yang di tandai warna biru, y1.z2 – z1.y2 dan seterusnya hingga sampai perkalian paling bawah.

2. Contoh Perkalian Silang 2 Vektor

• Pada contoh soal di atas, Operasi Perkalian yang dilakukan dimulai dari (-3.5) – (2.1) dan seterusnya hingga operasi paling bawah dan dilanjutkan dengan operasi pengurangan seperti menghitung determinan pada umumnya.